Galileo una vez dijo: “El Universo está escrito en el lenguaje matemático y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible entender una sola palabra”.
Para comprender el Universo, es necesario establecer leyes que expliquen su comportamiento, como las leyes de la gravedad, la propagación del calor, el electromagnetismo, la reproducción celular, el crecimiento poblacional, la propagación de enfermedades, las variaciones de precios en el mercado de valores, el comportamiento de las masas en conflictos, entre otros.
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Todas estas leyes se formulan utilizando ecuaciones, algunas simples y otras más complejas. Para aplicar estas ecuaciones en la resolución de problemas, es necesario manipularlas siguiendo ciertas reglas proporcionadas por el álgebra. Piensa en el álgebra como la gramática, que nos guía en la traducción de nuestras ideas al lenguaje, construyendo frases y oraciones a partir de palabras, conjugando verbos, identificando los componentes de una oración, reglas de acentuación, y más.
En este curso ofrecido por la UNAM, aprenderás a construir expresiones algebraicas a partir de frases, lo que te permitirá resolver problemas en los que tienes datos numéricos y necesitas encontrar otros. Podrás formular y resolver ecuaciones de primer grado, ecuaciones simultáneas y ecuaciones cuadráticas.
Este curso será de gran utilidad si actualmente tienes dificultades con un curso de álgebra en la escuela. También te servirá como repaso si has estudiado álgebra anteriormente y necesitas revisarlo, ya que una base sólida en álgebra es crucial para tener éxito en cursos más avanzados como Geometría Analítica, Cálculo o Estadística.
Semana 1
Introducción al álgebra
Al final de este módulo:
• Reconocerás el álgebra como la gramática con la cual las ciencias plantean problemas y buscan soluciones a los mismos. • Escribirás expresiones algebraicas a partir de frases en el lenguaje común que expresen relaciones entre diferentes variables. • Valuarás expresiones algebraicas para números concretos y simplificarlas utilizando las reglas usuales de la aritmética de los números reales.
Semana 2
Ecuaciones de primer grado y ecuaciones simultáneas
Al final de este módulo:
• Plantearás ecuaciones de primer grado a partir de problemas concretos, para resolverlas usando operaciones algebraicas elementales.
Semana 3
Polinomios
Al final de este módulo:
• Efectuarás operaciones aritméticas con polinomios a fin de simplificarlos.
Semana 4
Productos notables y factorización
Al final de este módulo:
• Realizarás productos y factorizaciones de expresiones algebraicas de manera eficiente utilizando las reglas conocidas como productos notables, con la finalidad de emplearlas para resolver ecuaciones de segundo grado.
